Коэффициент Джини: формула неравенства

Вы знали, что в 2021 году 10% самых обеспеченных в мире людей получили 52% мировых доходов, тогда как беднейшая половина населения — лишь 8%? Коэффициент Джини, призванный оценить экономическое неравенство, не только открывает глаза на социально-финансовые диспропорции внутри страны и по миру, но и предоставляет прекрасный инструмент для ее оценки. Этот показатель становится неотъемлемым компонентом для инвесторов, стремящихся выявить тенденции, определить риски и возможности, а также оптимизировать стратегии инвестирования.

Чем опасен разрыв между бедными и богатыми и насколько он большой

Разрыв между бедными и богатыми несет в себе серьезные опасности, воздействуя как на экономику, так и на социальную стабильность общества. Уровень неравенства доходов, играющий ключевую роль в макроэкономическом контексте, может иметь значительные последствия.

Сильное неравенство демотивирует людей, уменьшает производительность труда и замедляет предпринимательскую активность. Поскольку люди с низкими доходами сталкиваются с ограниченными возможностями в реализации своего потенциала, это, в свою очередь, влияет на общий спрос в экономике. Что в купе приводит к замедлению общего экономического роста.

Сущность экономического успеха страны тесно связана с существованием крепкого среднего класса. Средний класс, обладающий высокими доходами и занимающийся интеллектуальным трудом, играет ключевую роль в формировании инновационной экономики, способствующей росту благосостояния общества.

Анализ развитых стран подчеркивает, что там, где средний класс представляет значительную прослойку, уровень экономического неравенства обычно ниже. В противовес этому, такие регионы, как Ближний Восток, Африка и Латинская Америка, характеризуются высокой степенью социального неравенства. Так, в 2021 году доля доходов 10% богатейших европейцев составила около 36% совокупных доходов людей в регионе. В то же время на Ближнем Востоке этот показатель составил 58%, а в Латинской Америке — 55%.

Согласно калькулятору неравенства, в 2023 году обладатель дохода в 100 000 ₽ в месяц попадает в число 25% самых обеспеченных россиян и в первые 21% в мире.

Неравенство по благосостоянию еще сильнее. Половина людей в мире владеет лишь 2% мирового богатства, тогда как десятая часть привилегированных — 76%.

Важно отметить, что ярко выраженное неравенство приводит к тому, что в таком обществе даже люди с высокими доходами сталкиваются с ограниченными возможностями и живут от зарплаты до зарплаты, не покупая личную собственность.

Так, в ковидный и постковидный периоды, который ознаменовался рецессией и разрывом большинства цепочек, неравенство среди населения только усилилось. В это время состояние миллиардеров увеличилось на сумму, превышающую 3,9 трлн долларов, в то время как заработок рабочих сократился на 3,7 трлн долларов, согласно данным Международной организации труда.

Различные коэффициенты неравенства

Выделяют несколько коэффициентов неравенства, которые позволяют оценить различия в распределении доходов в обществе. Каждый из них дает свой взгляд на уровень социального и экономического неравенства:

1. Квинтильный коэффициент. Определяется как отношение среднего дохода верхних 20% населения к среднему доходу нижних 20% населения. Этот коэффициент позволяет выявить, насколько сильно различаются доходы богатых и бедных слоев общества.
2. Отношение Пальмы. Работа Хосе Габриэля Пальмы в 2011 году показала, что доходы среднего класса обычно составляют примерно половину ВНД, в то время как вторая половина делится между богатейшими 10% и беднейшими 40%. Поэтому этот индекс рассчитывается, как доля верхних 10% населения в валовом национальном доходе (ВНД), деленная на долю нижних 40%. Этот коэффициент дает представление о том, как распределены доходы между различными слоями населения.
3. Коэффициент Джини. Измеряет отклонение фактического распределения доходов от абсолютного равенства. Значение индекса 0 соответствует абсолютному равенству, а 1 – абсолютному неравенству. Этот коэффициент помогает оценить степень неравенства в обществе: чем ближе к 1, тем выше уровень неравенства.

Эти индекс выражаются в процентах или долях, а не натуральных единицах, что облегчает их сравнение и анализ в различных странах. Понимание этих коэффициентов позволяет более глубоко исследовать структуру социально-экономического неравенства и принимать меры для его смягчения.

Что означает коэффициент Джини

Коэффициент Джини, предложенный итальянским статистиком Коррадо Джини и опубликованный в статье 1912 года, является одним из основных инструментов для измерения неравенства в распределении доходов или богатства в обществе. Этот статистический показатель принимает значения от 0 до 1, где 0 показывает полное равенство, а 1 — абсолютное неравенство, когда все ресурсы сосредоточены в руках одного индивида. Коэффициент Джини может быть выражен также в процентах (от 0 до 100). В этом случае чем ближе значение коэффициента к 100%, тем сильнее проявляется неравенство в распределении благ. Он также известен как индекс Джини, индекс неравенства или индекс концентрации доходов.

Обычно индекс считается на основе доходов, однако расчет богатства подчеркивает социальный дисбаланс еще ярче.

Важно отметить, что теоретически индекс Джини может превысить 100% в особых случаях, например, при наличии отрицательного дохода или богатства. Такие ситуации могут возникнуть при большом объеме долгов населения или прямой передаче богатства.

Анализ динамики глобального индекса Джини за последние два века подтверждает выводы об усиливающемся мировом неравенстве. Начиная с показателя 0,6 в 1820 году, индекс увеличился до 0,72 в 1910 году, а затем снова достиг этого уровня только в 2000 году, а после 20 лет снизился до 0,67 и снова поднимается.

Формула для расчета коэффициента Джини

Самостоятельно рассчитывать коэффициент Джини необязательно, ведь публикации статистических организаций, таких как Росстат, Международный банк и британское Управление национальной статистики (ONS), предоставляют обширные данные по уровню неравенства в различных странах и регионах.

Понравился контент?

Вступай в нашу группу или подпишись на рассылку, чтобы получать новые статьи, упражнений и материалы, доступные исключительно подписчикам.

Тем не менее, для понимания и использования этого показателя (кстати, можно посчитать его даже для группы друзей или в вашей компании, например), полезно знать механизм его расчета. Вот простой пошаговый алгоритм, который можно использовать для получения индекса Джини:

1. Сортировка данных. Упорядочьте доходы (или богатство) по возрастанию от самого низкого до самого высокого.
2. Расчет относительных частичных сумм. Рассчитайте относительные частичные суммы, представляя собой кумулятивную долю от общей суммы. Это можно сделать, разделяя сумму первых i наблюдений (групп) на общую сумму. Таким образом, для каждого наблюдения i, рассчитайте показатель по формуле (сумма всех доходов до i группы включительно) / сумму всех доходов.
3. Расчет коэффициента Джини по формуле.

Алгебраически коэффициент можно рассчитать с помощью нескольких формул, но обычно используют такую:

Где:

• xi — доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения;
• уi — доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения;
• n — число социальных групп;
• cum yi — кумулятивная, то есть накопленная доля i-й группы в составе населения (считали на шаге 2).

Вы можете разделить население на условные 3 группы (бедные, средний класс и богатые) или же на большее число групп – схема расчета от этого не меняется, однако расчет становится более точным.

Попробуем рассчитать этот показатель на практике. Представим, что в обществе средний класс получает в два раза больше, чем бедные, а богатые — в два раза больше, чем средняя прослойка. Число представителей каждого класса одинаковое, то есть треть от населения. Посчитаем коэффициент Джини.

Давайте представим, что доход бедных составляет x. Тогда доход среднего класса будет 2x, а доход богатых — 4x. Теперь выразим доли от общего дохода для каждой социальной группы:

1. Бедные: 1x/7x​=1/7 (14,29%)​.
2. Средний класс: 2x/7x=2/7 (28,57%)​.
3. Богатые: 4x/7x=4/7 (57,14%).

То есть доля бедных 1/7, среднего класса: 2/7​ и богатых: 4/7​. Вместе 7/7 – то есть весь доход. Куммулятивные доли (собирающие предыдущие) составят:

1. Бедные: 1/7​.
2. Средний класс: 1/7 + 2/7 = 3/7​.
3. Богатые: 1/7 + 2/7 + 4/7 = 7/7.

Финансовая свобода

10 самых богатых людей с учетом инфляции

В статье расскажем о самых богатых людях в истории. Они представляют собой феноменальный образец финансового успеха и вдохновляют многих на путь к личной финансовой независимости и процветанию. Их стремление к богатству и финансовому успеху неизменно связано с вопросами инвестирования, а также достижениями в различных сферах жизни.

Книги, фильмы и др.

13 фильмов про бизнес, основанных на реальных событиях

Многие фильмы о бизнесе и финансах рассказывают реальные истории успеха людей, которым удалось создать с нуля прибыльные компании и корпорации. Мы собрали лучшие.

Личные финансы

Как выбрать профессию: сочетаем заработок и самореализацию

Мечтой каждого человека является такая работа, которая одновременно являлась бы для него интересным хобби, приносила удовольствие, развитие и реализацию потенциала. Разбираемся, какое дело вам действительно подходит и к чему лежит душа.

Разное

Как заработать подростку: обзор доступных вариантов

Важность финансовой независимости не подлежит сомнению. Подростки часто задаются вопросом о том, как заработать свои первые собственные средства даже, если они полагаются на финансовую поддержку родителей. Рассмотрим доступные онлайн и офлайн варианты.

Соответственно, представим данные в таблице:

Считаем коэффициент Джини по формуле: 1 − 2 × 0,5233095 + 0,333 = 0,286.

Делаем вывод, что в нашем условном обществе доходы распределены гораздо более равномерно, чем в среднем по миру в реальной жизни, где этот коэффициент близок к 0,7.

Что такое кривая Лоренца и как она связана с коэффициентом Джини

Кривая Лоренца представляет собой графическое изображение распределения доходов или богатства в обществе. Она была предложена американским экономистом Максом Лоренцем в 1905 году. Эта кривая отражает, какую долю от общего дохода (или богатства) получает определенная часть населения.

Кривая Лоренца строится на графике, где по горизонтальной оси отображается кумулятивная доля населения, а по вертикальной оси — кумулятивная доля дохода или богатства. Каждая точка на кривой представляет собой соотношение доли населения к доле дохода. По сути кривая Лоренца является визуальным представлением данных, а коэффициент Джини — численным показателем неравенства.

Расчет индекса Джини по кривой Лоренца

Расчет коэффициента Джини с использованием кривой Лоренца осуществляется путем разделения площади между кривой Лоренца и базовой линией (линией равенства) на сумму площади под кривой Лоренца и площади треугольника под базовой линией.

Как видно из графика, кривая Лоренца дает интуитивно понятное, графическое представление о структуре распределения доходов, а коэффициент Джини позволяет количественно оценить уровень неравенства, используя эту графическую информацию.

Используем данные из заданичи для расчета коэффициента Джини. Начнем с вычисления площади прямоугольного треугольника с размерами 14,29 и 33,33: 14,29 × 33,33 / 2 = 238,143.

Теперь представим, что обе трапеции из графического расчета как бы находятся на боку, где основания трапеции соответствуют кумулятивному доходу, а высота — проценту, представленному каждым классом, в данном случае 33,33.

Формула для площади трапеции = (Длина одного основания + Длина другого основания) × Высота трапеции / 2.

Произведем расчет для трапеции среднего класса: (14,29 + 42,86) × 33,33 / 2 = 952,405, и для трапеции богатых людей: (42,86 + 100) × 33,33 / 2 = 2380,762. Таким образом, площадь фигуры B равна сумме: 238,143 + 952,405 + 2380,762 = 3571,31.

Теперь мы можем рассчитать площадь фигуры А, которая представляет собой всю площадь под базовой линией, за вычетом площади B. Площадь под базовой линией равна 5000, так как это половина от квадрата со сторонами 100. Площадь А равна: 5000 − 3571,31 = 1428,69.

И, наконец, рассчитаем индекс Джини по формуле: Площадь A / Площадь (A + B) = 1428,69 / 5000 = 0,286. Мы получили тот же результат, что и при использовании алгебраического метода.

Доступ для подписчиков

Это упражнение и сотня других доступны только для подписчиков. Это бесплатно!

Где применяется индекс Джини

Индекс Джини традиционно применяется для демонстрации уровня экономического неравенства в разных масштабах:

1. Сравнение стран и регионов. Коэффициент Джини позволяет сравнивать уровень экономического неравенства между различными странами и регионами, учитывая разную численность населения.
2. Отображение неравенства внутри страны и в мировом масштабе. Он позволяет выявить, где концентрируется добавленная стоимость, основные доходы и богатство, и идентифицировать страны, выступающие в роли доноров ресурсов.
3. Распределения дохода в различных частях страны. Возможно сравнивать распределение доходов по регионам и группам населения внутри страны с помощью этого индекса. Примером служит рассмотрение коэффициента Джини по регионам России за определенный период, что позволяет выявить различия в экономическом положении разных территорий.
4. По разным отраслям и группам населения. Возможность анализа неравенства в различных сферах экономики и среди разных социальных групп. Например, он позволяет проводить оценку распределения доходов, например, среди селян, горожан, жителей Крайнего Севера и других групп.
5. Отслеживание динамики на разных этапах исторического развития. Коэффициент Джини позволяет анализировать изменения уровня неравенства в разные исторические периоды.

Его динамика выступает в роли макроэкономического показателя, предоставляющего обзор социального раскола в обществе и основных параметров экономики.

Например, высокий коэффициент Джини косвенно указывает на недоразвитую экономику с низкой производительностью труда, высоким уровнем коррупции и другими соответствующими характеристиками. Статистические органы регулярно публикуют коэффициент Джини вместе с основными экономическими показателями, такими как ВВП и среднедушевой доход. Этот индекс выполняет функцию своеобразной коррекции для указанных показателей, предоставляя более точное представление о благосостоянии людей с учетом социальных групп.

Преимущества и недостатки коэффициента Джини

Вот основные преимущества:

• позволяет сравнивать страны и регионы с разной численностью населения;
• отображает не только неравенство внутри одного государства, но и дает картину распределения богатства по всему миру: видно, где оседает добавленная стоимость и какие страны выступают донорами ресурсов;
• можно сравнивать распределение дохода в разных частях страны — например, вот коэффициент Джини по регионам России с 1992 по 2017 годы;
• можно рассчитывать коэффициент по разным отраслям экономики и группам населения, например для селян, горожан, жителей Крайнего Севера и прочих;
• можно отслеживать динамику показателя на разных исторических этапах развития экономики и общества;
• все анонимно — нет необходимости раскрывать персональные данные о доходах.

У него есть определенные ограничения:

• при определении неравенства в обществе коэффициент не отражает в полной мере уровень достатка людей. Богатые и бедные страны могут иметь одинаковые или близкие коэффициенты Джини. Например, в 2018 году в Гвинее индекс был 29,6, а в развитой Германии — 31,7;
• джини рассматривает распределение денежных доходов, в то время как иногда работникам могут выдавать зарплату продуктами, опционами на акции компании и так далее. Не говоря о том, что серая зарплата тоже остается за рамками расчета;
• статистические организации опираются на разные данные и используют разные подходы, в результате индекс Джини для одной страны может отличаться. Например, по данным Росстата, в 2017 году в России индекс был 41,3, а по расчетам Всемирного банка — 37,7;
• коэффициент Джини может работать некорректно для нерыночных экономик, где доходы концентрируются не у предпринимателей, а у государства, и могут возвращаться народу в виде социальных благ. Коэффициент Джини, который учитывает именно доходы граждан, в этом случае будет завышен. Примером страны с плановой экономикой был СССР, в современное время — в некоторой степени Китай и Вьетнам.

Индекс Джини обнажает проблемы неравенства. Из-за этого его иногда ошибочно трактуют как индикатор справедливости распределения богатства.

Но равномерно не значит справедливо. В условиях рыночной экономики, когда доходы распределяются конкурентным путем, эталонного уровня индекса не существует. Джини и прочие методики лишь помогают отслеживать социальные диспропорции и оценивать эффективность действий властей в борьбе с неравенством. А вопрос справедливости лежит вне области статистики.

Среди преимуществ коэффициента Джини выделяют:

1. Простота интерпретации. Коэффициент Джини - простой и легко интерпретируемый показатель. Он предоставляет наглядное представление о степени неравенства в распределении доходов.
2. Возможность сравнения. Он позволяет сравнивать уровень неравенства между разными странами, регионами и временными периодами, что облегчает анализ динамики и международных различий.
3. Широкое применение. Используется в различных областях, включая экономику, социологию, исследования бедности и общественные науки.
4. Устойчивость к масштабу. Коэффициент Джини устойчив к изменениям масштаба, что делает его применимым при сравнении обществ и групп людей различного размера.

Помимо преимуществ у этого коэффициента выделяют и ряд недостатков:

1. Ограниченность в оценке социальной защищенности. Коэффициент Джини сконцентрирован на распределении доходов, что делает его менее чувствительным к составляющим социальной защищенности, таким как доступ к образованию и здравоохранению.
2. Интерпретационные ограничения. Трудно однозначно интерпретировать, насколько конкретное значение коэффициента Джини является социально справедливым или несправедливым.
3. Неучет разных источников дохода. Не учитывает различные источники дохода, такие как натуральные выплаты, премии в виде активов, что вносит искажения в оценку неравенства.
4. Чувствительность к выбору категорий. Результаты коэффициента Джини зависят от выбора категорий, на которые разбивается население для анализа, что создает потенциальные искажения.
5. Ограничения в оценке социальной справедливости. Индекс Джини не является индикатором справедливости распределения богатства. Равномерное распределение не всегда означает справедливость, особенно в условиях рыночной экономики.
6. Влияние нерыночных экономик. Могут возникнуть искажения в оценке неравенства в странах с нерыночной экономикой, где государство играет ключевую роль в распределении ресурсов.

В заключение подчеркнем, коэффициент Джини является показательным инструментом для анализа неравенства, но для полного понимания социально-экономической динамики рекомендуется использовать его в сочетании с другими показателями. Понимая, как распределены доходы в обществе, внутри страны и по миру, где концентрируется богатство и доходы, вы сможете понять, куда лучше инвестировать и где риски выше. Это не только помогает оптимизировать портфель инвестиций, но и служит важным инструментом для формирования глубокого понимания социально-экономической динамики в мировой экономике.