Правила 70, 72, 69, 114, 144: что такое и как применять

Правила 70, 72, 69, 114, 144: что такое и как применять
Автор:
Автор материала
Дмитрий
Просмотров:
Число людей, просмотревших страницу
1.4 тыс.
Время чтения:
Время чтения
8 мин.
Обновлено:
Обновлено, дата
11/06

Содержание

  1. Как использовать правило 70?
  2. Правило 70 при расчете инфляции
  3. Правило 70 для расчета удвоения ВВП
  4. Правило 72 для определения темпов роста
  5. Появление правила и аппроксимация
  6. В чем отличия правил 71, 70 и 69.3 от правила 72
  7. Правила 114 и 144

Правило 70 – способ легко подсчета количества лет в уме, за которое вклад увеличится вдвое при постоянстве ставки. Его также можно использовать для расчетов инфляции, роста зарплаты и других расчетов, растущих по экспоненте. Данное правило имеет два главные преимущества: возможность сделать подсчеты в уме и учет сложной процентной ставки. Разбираемся, как применять это правило на практике.

Как использовать правило 70?

Данное правило рассчитывается по формуле:

T = 70 / r

Т – это период, по истечению которого сумма увеличится вдвое, а r является процентной ставкой.

Пример: инвестор вложил денежную сумму под 7% годовых.  Если допустить, что ставка не поменяется на протяжении долгих лет, и вкладчик не будет пополнять счет, то деньги должны удвоиться через 10 лет. Стоит отметить, что сумма вклада не имеет значения, так как она не включена в формулу.

Помимо этого существуют правила 69 и 72, которые применяются по аналогичной схеме. Каждое из них имеет определенное преимущество:

  • правило 69 позволяет точнее произвести расчеты;
  • правило 70 имеет запоминающееся делимое;
  • правило 72 является более применимым, так как число 72 можно делить на большее количество делителей без остатка.

Правило 70 при расчете инфляции

Правило 70 можно применить для расчета инфляции, при котором сумма денег может уменьшиться вдвое за определенный промежуток. Например, если вы хотите узнать, какая будет инфляция, если имеющаяся на руках сумму обесценится в два раза за 7 лет. Все что нужно сделать – подставить в формулу 7 и решить простое уравнение. Таким образом, инфляция будет равна 10%.

7 = 70 / r

r = 10%

Стоит отметить, что правило 70 для этой цели использовать с умом, так как подсчеты не дают точного результата. Кроме того процент инфляции меняется год от года, поэтому такое усредненное значение недостаточно эффективно для принятия инвестиционных решений.

Правило 70 для расчета удвоения ВВП

Как и расчет инфляции, примерный расчет роста ВВП можно сделать с помощью этого правила. Кроме того оно прекрасно демонстрирует насколько важен каждый процент роста валового внутреннего продукта (сокращенно ВВП).

  • Для того чтобы ВВП России удвоился (сохранив текущие 2,3% годового роста) потребуется 31 год
  • Если рост экономики снизится до 2%, для удвоения ВВП потребуется 36 лет
  • Если рост экономики увеличится до 4%, для удвоения экономики нужно 18 лет

Классно, правда?

Понравилась статья?

Подпишись и узнай:
- как контролировать свои доходы и расходы,
- во что лучше инвестировать в текущем году,
- как избавиться от долгов и др.

Правило 72 для определения темпов роста

Применение правила 72 удобно для определения усредненных темпов роста чего либо за год или несколько лет. Убедиться в этом можно на примере компании. В первый год она смогла заработать 100 рублей за акцию (показатель EPS), а на 8-й год – 400 рублей за акцию. Давайте рассчитаем. Какой в среднем был ежегодный темп роста EPS.

Ответить на этот вопрос легко с помощью правила 72. Сначала нужно определить количество удвоений за 8 лет. Их было 2: со 100 до 200 рублей и с 200 до 400 рублей. То есть за этот восьмилетний период EPS вырастает вдвое раз в 4 года. По правилу 72 можно вычислить годовую ставку за эти 4 года. Она будет равна 18% (72/4). То есть EPS за 8 лет в среднем рос по ставке 18% годовых.

Данный подсчет можно применить также и для определения темпов роста заработной платы, времени, необходимого для траты половины суммы при неизменной инфляции.

Появление правила и аппроксимация

Немного математики в нашей статье. Мы будем использовать простые формулы, но вы можете пропустить эту часть, если математика - не ваш конек.

Правило 70 – способ легко подсчета количества лет в уме, за которое вклад увеличится вдвое при постоянстве ставки. Соответственно, начнем с формулы роста. Инвестиционный рост можно рассчитать по правилу сложного процента, используя такое выражение:

FV=PV×(1+r)N

PV– начальные инвестиции r – доходность N– количество лет  FV– конечная сумма денег через N лет

Таким образом, через N лет 1 евро преобразуется в 2 при доходности инвестиций в r %. Получается:

2=1*(1+r)^N

2=(1+r)^N

Далее необходимо подставить ln с каждой стороны знака равно:

Ln(2)=N*ln(1+r)

N=ln(2)/ln(1+r)

Теперь следует вспомнить формулу приближения, которая дает ln(1+r)≈r, и вместо ln(1+r) можно подставить r:

Узнайте, насколько хорошо вы разбираетесь в личных финансах, ответив на 5 вопросов.
 
Приступить
Ведете ли вы учет ваших доходов и трат? Знаете ли вы сколько потратили в прошлом месяце?
Да, всегда придерживаюсь плана
Отлично. Это верный признак того, что вы грамотно управляете своими финансами.
Нет, но не выхожу за ограничения
Похвально. Это значит, что вы на пути к грамотному управлению своими финансами. Попробуйте понять, по каким статьям ваши траты можно оптимизировать.
Планирую и анализирую
Похвально. Это значит, что вы на пути к грамотному управлению своими финансами.
Учет не для меня
К сожалению, чтобы не оказываться в долгах, копить на свои мечты и достичь финансового благополучия, начать нужно с понимания своих денежных потоков.
Далее
Откладываете ли вы сумму на какую-то большую покупку?
Только если остается
К сожалению, людям с низкими доходами достаточно сложно ежемесячно откладывать. А если все ваши деньги утекают на покупку ненужных вещей, то вы находитесь в зоне риска. Задумайтесь, что будет, если произойдет непредвиденная ситуация? Идти к друзьям? Брать кредит? Старайтесь грамотно распределять свой бюджет, чтобы сберегать хотя бы немного, но регулярно.
Да, с каждой зарплаты
Отлично. Ваш ответ выдает уверенность в финансах. Если вы понимаете, для чего вы копите - вы большой молодец!
Просто коплю - когда нибудь деньги все равно потребуются
Просто копить - плохая практика, хотя лучше копить, чем не делать это совсем. Составьте план по сохранению и преумножению капитала - это первый шаг на пути к финансовой безопасности.
Не получается
Вы находитесь в зоне риска, ведь это не дает вам возможность увеличивать ваш капитал и в случае непредвиденной ситуации приведет к финансовой яме. Старайтесь грамотно распределять свой бюджет, чтобы сберегать хотя бы немного, но регулярно.
Далее
Если я захочу открыть вклад, чтобы получать по нему значительный доход, то какой вклад лучше выбрать?
С капитализацией процентов
Это наилучший вариант, так как дает вам больше всего дохода. Помните о процентах на начисленные проценты?
С получением процентов на карточку
Этот вариант лучше, чем просто спрятать деньги, ведь вы будете получать проценты на вклад. Это позволит снизить обесценение денег.
Лучше положить деньги в банку
Банка лучше банка, ведь она не может закрыться. Но деньги могут украсть. К тому же они обесцениваются. А положив деньги на защищаемый государством депозит, вы сможете сохранить капитал.
У меня нет свободных денег
Вы находитесь в зоне риска, ведь это не дает вам возможность увеличивать ваш капитал и в случае непредвиденной ситуации приведет к финансовой яме. Старайтесь грамотно распределять свой бюджет, чтобы сберегать хотя бы немного, но регулярно.
Далее
Инвестирование сопряжено с рисками. Чтобы снизить уровень риска, лучше всего ...
Во всем виновато государство!
Конечно, а что насчет грамотного управления собственными финансами???
Риск? Нет, не слышал
Чтобы получить доход, нужно оценить вероятность потери денег. С одной стороны небольшую сумму на депозите защитит государство, но и доход будет небольшой. А с другой стороны вы можете заработать приличную сумму на криптовалюте... или потерять ее.
Вкладываться в разные активы
Отлично. Диверсификация - основа грамотного управления финансами
Вложить всю сумму на короткий срок
Вложение на короткий срок не означает отсутствие риска. Люди в финансовой пирамиде Финико потеряли свои вложения очень быстро. Диверсификация - основа грамотного управления финансами
Далее
Я хочу купить акции, что я получу в качестве дохода?
Проценты
Нет. Проценты начисляются на депозит (пример) и их сумма зависит от суммы на вашем счете.
Дивиденды
Верно. Их сумма зависит от успешной деятельности компании и распределения прибыли среди акционеров.
Зарплату
Кто-то может считать это зарплатой, однако в действительности это не так. Вы инвестируюте в акции, чтобы потом получать часть распределенной прибыли компании.
Не получу доход
Возможно получите, возможно нет. Это зависит от типа акций, результатов деятельности компании и распределения ее прибыли.
Далее
Или оставьте свою почту, и мы пришлем вам наиболее полезный контент с учетом ваших ответов.
А если у вас есть вопросы по порталу или не уверены, что вам нужен курс по финансам, то оставьте номер телефона. Мы свяжемся в ближайшее время и поможем разобраться.
Далее
Спасибо! Первое письмо уже ждет вас в почтовом ящике.

N=ln(2)/r

N=0,693/r

N=69,3/(r×100)

Погрешность формулы ln(1+r)≈r сохраняется на относительно небольшом уровне даже для r = 25%. 

Данное правило, обращая внимание на выражение N=69,3/(r×100), можно с легкостью назвать правилом 69,3. Правило легко можно было назвать правилом 69,3. Но для приближенных расчётов используют все-таки 72 из-за удобства. 72 – это число с большим количеством делителей: 2, 3, 4, 6, 8, 9 и 12.

Если вы хотите получить точный результат, то можете использовать эту формулу.

Формула для правила 70
Формула для правила 70

Согласитесь, такая формула, мягко говоря, неудобна для подсчетов в уме. Однако вы можете использовать ее для получения точного значения, если у вас рядом Excel или калькулятор. Большая ли разница при этом будет? Наглядно рассмотреть отличия между правилом 70 или 72 и точной формулой можно при помощи кривых на графике

Сравнение ставок и сроков правил 70 и 72
Сравнение ставок и сроков правил 70 и 72

Эти кривые демонстрируют, что при условии низких ставок отличие минимальное. Однако с повышением на каждый процент разрыв между ними увеличивается. К примеру, при ставке в 25% погрешность достигнет 10%.

В чем отличия правил 71, 70 и 69.3 от правила 72

Данные правила могут применяться для тех же целей, что правило 72. Если рассматривать формулы и приближения, то с помощью таких правил можно вычислить более точное значение в зависимости от периодичности изменений (ежегодно, ежедневно и др.), а также процентной ставки. Так, правило 69,3 дает наиболее точный результат при рассмотрении непрерывного или ежедневного начисления процентов. Это же правило является наиболее точным, как мы определили в параграфе «появление правила». Правило 71 используется, как правила, при ежегодных начислениях. Правило 70 применяют для округления и удобства подсчета. В любом случае, каждое из этих правил можно применять для быстрых вычислений с определенным уровнем погрешности, поэтому не так важно, какое из них вы будете применять. Выберите то, которое лучше подходит для данного момента – 70 удобнее делить на 10, 72 на 4.

Правила 114 и 144

Правила 114 и 144 работают по аналогичному принципу. Они позволяют вычислить значения, только уже при увеличении суммы более чем в 2 раза. Так, правило 114 необходимо при подсчете времени для инвестиций в 3 раза, а правило 144 – в 4. Пример: инвестору необходимо определить, сколько лет потребуется для увеличения суммы в 3 раза со ставкой 5%. Подставим нужные значения в формулу (114/5) и получаем почти  23 года. Аналогично вы можете использовать и правило 144. Согласно нему сумма увеличится в 4 раза примерно за 29 лет (144/5).

Используйте эти правила, когда вам необходимо быстро прикинуть в уме сроки и проценты. А если хотите узнать больше про инвестиции и грамотное управление финансами, воспользуйтесь нашим блогом.

Автор: Дмитрий

Автор статей по финансам, а также куратор курса «введение в личные финансы».

  1. Главная
  2. Разное
  3. Правила 70, 72, 69, 114, 144: что такое и как применять

Полезные материалы

311/6

Комментарии

  • Поделиться
Узнайте, насколько хорошо вы разбираетесь в личных финансах, ответив на 10 вопросов.
 
Приступить
Ведете ли вы учет ваших доходов и трат? Знаете ли вы сколько потратили в прошлом месяце?
Да, всегда придерживаюсь плана
Отлично. Это верный признак того, что вы грамотно управляете своими финансами.
Нет, но не выхожу за ограничения
Похвально. Это значит, что вы на пути к грамотному управлению своими финансами. Попробуйте понять, по каким статьям ваши траты можно оптимизировать.
Планирую и анализирую
Похвально. Это значит, что вы на пути к грамотному управлению своими финансами.
Учет не для меня
К сожалению, чтобы не оказываться в долгах, копить на свои мечты и достичь финансового благополучия, начать нужно с понимания своих денежных потоков.
Далее
Откладываете ли вы сумму на какую-то большую покупку?
Только если остается
К сожалению, людям с низкими доходами достаточно сложно ежемесячно откладывать. А если все ваши деньги утекают на покупку ненужных вещей, то вы находитесь в зоне риска. Задумайтесь, что будет, если произойдет непредвиденная ситуация? Идти к друзьям? Брать кредит? Старайтесь грамотно распределять свой бюджет, чтобы сберегать хотя бы немного, но регулярно.
Да, с каждой зарплаты
Отлично. Ваш ответ выдает уверенность в финансах. Если вы понимаете, для чего вы копите - вы большой молодец!
Просто коплю - когда нибудь деньги все равно потребуются
Просто копить - плохая практика, хотя лучше копить, чем не делать это совсем. Составьте план по сохранению и преумножению капитала - это первый шаг на пути к финансовой безопасности.
Не получается
Вы находитесь в зоне риска, ведь это не дает вам возможность увеличивать ваш капитал и в случае непредвиденной ситуации приведет к финансовой яме. Старайтесь грамотно распределять свой бюджет, чтобы сберегать хотя бы немного, но регулярно.
Далее
Если я захочу открыть вклад, чтобы получать по нему значительный доход, то какой вклад лучше выбрать?
С капитализацией процентов
Это наилучший вариант, так как дает вам больше всего дохода. Помните о процентах на начисленные проценты?
С получением процентов на карточку
Этот вариант лучше, чем просто спрятать деньги, ведь вы будете получать проценты на вклад. Это позволит снизить обесценение денег.
Лучше положить деньги в банку
Банка лучше банка, ведь она не может закрыться. Но деньги могут украсть. К тому же они обесцениваются. А положив деньги на защищаемый государством депозит, вы сможете сохранить капитал.
У меня нет свободных денег
Вы находитесь в зоне риска, ведь это не дает вам возможность увеличивать ваш капитал и в случае непредвиденной ситуации приведет к финансовой яме. Старайтесь грамотно распределять свой бюджет, чтобы сберегать хотя бы немного, но регулярно.
Далее
Инвестирование сопряжено с рисками. Чтобы снизить уровень риска, лучше всего ...
Во всем виновато государство!
Конечно, а что насчет грамотного управления собственными финансами???
Риск? Нет, не слышал
Чтобы получить доход, нужно оценить вероятность потери денег. С одной стороны небольшую сумму на депозите защитит государство, но и доход будет небольшой. А с другой стороны вы можете заработать приличную сумму на криптовалюте... или потерять ее.
Вкладываться в разные активы
Отлично. Диверсификация - основа грамотного управления финансами
Вложить всю сумму на короткий срок
Вложение на короткий срок не означает отсутствие риска. Люди в финансовой пирамиде Финико потеряли свои вложения очень быстро. Диверсификация - основа грамотного управления финансами
Далее
Я хочу купить акции, что я получу в качестве дохода?
Проценты
Нет. Проценты начисляются на депозит (пример) и их сумма зависит от суммы на вашем счете.
Дивиденды
Верно. Их сумма зависит от успешной деятельности компании и распределения прибыли среди акционеров.
Зарплату
Кто-то может считать это зарплатой, однако в действительности это не так. Вы инвестируюте в акции, чтобы потом получать часть распределенной прибыли компании.
Не получу доход
Возможно получите, возможно нет. Это зависит от типа акций, результатов деятельности компании и распределения ее прибыли.
Далее
Какова максимальная сумма страховых выплат для вкладчиков, в случае прекращения деятельности банка?
15% от уплаченного в этом году налога на доход
Неверно. По страховым случаям, наступившим после 29 декабря 2014 г., максимальный размер возмещения по вкладам общей категории (за исключением отдельный категорий вкладов, по которым выплачивается отдельное страховое возмещение) в одном банке составляет 100%, но не более 1,4 млн руб.
1 млн.руб.
Неверно. По страховым случаям, наступившим после 29 декабря 2014 г., максимальный размер возмещения по вкладам общей категории (за исключением отдельный категорий вкладов, по которым выплачивается отдельное страховое возмещение) в одном банке составляет 100%, но не более 1,4 млн руб.
700 тыс.руб.
Неверно. По страховым случаям, наступившим после 29 декабря 2014 г., максимальный размер возмещения по вкладам общей категории (за исключением отдельный категорий вкладов, по которым выплачивается отдельное страховое возмещение) в одном банке составляет 100%, но не более 1,4 млн руб.
1.4 млн.руб.
Верно. По страховым случаям, наступившим после 29 декабря 2014 г., максимальный размер возмещения по вкладам общей категории (за исключением отдельный категорий вкладов, по которым выплачивается отдельное страховое возмещение) в одном банке составляет 100%, но не более 1,4 млн руб.
Далее
Вы планируете взять кредит на небольшую сумму и получили предложение от нескольких банков. На что вы будете обращать внимание при выборе лучшего варианта?
На полную стоимость кредита
Безусловно, обращать внимание на это стоит. Тем не менее, важно проверить и оценить все эти параметры.
На каждый из этих пунктов
Отлично, важно проверить и оценить все эти параметры.
На величину процентной ставки
Безусловно, обращать внимание на это стоит. Тем не менее, важно проверить и оценить все эти параметры.
На условия досрочного погашения кредита
Безусловно, обращать внимание на это стоит. Тем не менее, важно проверить и оценить все эти параметры.
Далее
Как бы вы объяснили страхование? Выберите наиболее подходящий ответ.
У меня нечего страховать
Этот инструмент помогает вам не потерять уровень жизни в случае тяжелых ситуаций, а также накопить сумму (в отдельных случаях)
Это защита, которая поможет в непредвиденных ситуациях, например, упадок здоровья, потеря работы, порча имущества.
Этот инструмент помогает вам не потерять уровень жизни в случае тяжелых ситуаций, а также накопить сумму (в отдельных случаях)
Это пустая трата денег,
Этот инструмент помогает вам не потерять уровень жизни в случае тяжелых ситуаций, а также накопить сумму (в отдельных случаях)
Если не хотите тратиться на ремонт автомобиля
Этот инструмент помогает вам не потерять уровень жизни в случае тяжелых ситуаций, а также накопить сумму (в отдельных случаях)
Далее
Когда следует заниматься планированием семейного бюджета?
Когда возникают трудности
Хотя именно в такие моменты о планировании и вспоминают, знать свои финансы необходимо всегда. Это включает понимание денежных потоков, их планирование и управление капиталом.
Если зарабатываешь больше 100 тыс.руб.
Помните, знать свои финансы необходимо всегда. В этом залог успеха и получение высоких доходов. Это включает понимание денежных потоков, их планирование и управление капиталом.
Когда создаешь семью
Нет, знать свои финансы необходимо всегда. Это включает понимание денежных потоков, их планирование и управление капиталом.
Всегда
Конечно, знать свои финансы необходимо всегда. Это включает понимание денежных потоков, их планирование и управление капиталом.
Далее
Какие признаки есть у финансовой пирамиды?
Обещание высокой доходности, в несколько раз превышающей рыночный уровень
Все эти пункты заставляют усомниться в честности предложения и добавляют подозрения, что это финансовая пирамида.
Отсутствие лицензии ФСФР России или Банка России
Все эти пункты заставляют усомниться в честности предложения и добавляют подозрения, что это финансовая пирамида.
Все эти пункты
Все эти пункты заставляют усомниться в честности предложения и добавляют подозрения, что это финансовая пирамида.
Отсутствие какой-либо информации о финансовом положении организации
Все эти пункты заставляют усомниться в честности предложения и добавляют подозрения, что это финансовая пирамида.
Далее
Или оставьте свою почту, и мы пришлем вам наиболее полезный контент с учетом ваших ответов.
А если у вас есть вопросы по порталу или не уверены, что вам нужен курс по финансам, то оставьте номер телефона. Мы свяжемся в ближайшее время и поможем разобраться.
Далее
Спасибо! Первое письмо уже ждет вас в почтовом ящике.
>